Question

Бином Ньютона. Найдите девятый член разложения ( а + корень b) ^12

Answer 1

Используем формулу бинома Ньютона

$Big(a+sqrt{b}Big)^{12}=displaystyle sum^{12}_{k=0}C^k_{12}a^{12-k}left(sqrt{b}right)^{k}$

Девятый член разложения:

$a_9=C^{8}_{12}a^{12-8}b^4=dfrac{12!}{8!4!}cdot a^4cdot b^4=495a^4b^4$