Question

Требуется построить прямоугольный треугольник, вписанный в данную окружность так, чтобы его катеты проходили через две заданные точки. Укажите одно или несколько ГМТ, которые потребуются для построения.


ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной точки

ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной прямой

ГМТ, равноудаленных от двух точек

ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых

ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых

ГМТ, из которых данный отрезок виден под прямым углом

Answer 1

Дана окружность и точки X и Y внутри нее.

1) Точка M - середина отрезка XY.

Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.

2) Окружность с центром M радиусом MX. Точка С - пересечение окружностей.

Вписанный угол XCY, опирающийся на диаметр XY - прямой.

Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок виден под прямым углом.

3) Прямые CX и CY. Точки A и B - пересечения с окружностью.

ABC - искомый треугольник.