Question

На прямой отмечены 1) 4 2) 6 3) 10 4) n точек . Сколько отрезков получится в каждом случае

Answer 1

для каждого отрезка мы выбираем две вершиниы

$C_4^2=frac{4*3}{1*2} =6\C_6^2=frac{6*5}{1*2} =15\C_{10}^2=frac{10*9}{1*2}=45\C_n^2=frac{n*(n-1)}{1*2}=frac{n^2-n}{2}$