Question

Знайдіть об’єм гуми, необхідний для виготовлення надутого повітряного ,м’яча, якщо зовнішній і внутрішній діаметр цього м’яча дорівнюють відповідно 10 см і 8 см

Answer 1

Потрібно знайти два об'єми — кулі (зовнішній діаметр) та порожнини кулі (внутрішній діаметр), і знайти їх різницю.

    $V_{(1,2)} = frac{4}{3} r^{3}_{(1,2)}pi \\V_1 = frac{4}{3}cdot 5^3 pi = frac{4cdot 125}{3}pi = frac{500}{3} pi = 166frac{2}{3} pi :: (cm^3)\\V_2 = frac{4}{3}cdot 4^3 pi = frac{4cdot 64}{3}pi = frac{256}{3} pi = 85frac{1}{3} pi :: (cm^3)\\V_1-V_2 = 166frac{2}{3} pi - 85frac{1}{3} pi = 81frac{1}{3}pi :: (cm^3)$

Відповідь: Об'єм гуми рівний $81frac{1}{3}pi :: (cm^3)$ або приблизно 255,52 см³.