Question

Помогите пожалуйстааа!!!
7и 8

Answer 1

Ответ:

7.

Пошаговое объяснение:

7. Сначала найдем cos(a) и sin(b):$sin(beta) = sqrt{1 - cos(beta)^2} = sqrt{1 - (frac{3}{5})^2 } = sqrt{frac{16}{25} } = frac{4}{5} \cos(alpha) = sqrt{1 - sin(alpha)^2} = sqrt{1 - (frac{12}{13})^2} = sqrt{frac{25}{169} } = frac{5}{13} \ \ \sin(alpha + beta ) = sin(alpha)cos(beta) + cos(alpha)sin(beta) - 9cos(alpha) = frac{12}{13} * frac{3}{5} + frac{5}{13} * frac{4}{5} - 9*frac{5}{13} = -frac{13}{5}$

8. разложим скобку по формуле (a^2 + b^2)(a^2 - b^2):

$sqrt{3}*(cos^4(15^o) - sin^4(15^o)) = sqrt{3} * (cos^2(15^o) + sin^2(15^o))(cos^2(15^o) - sin^2(15^o)) = sqrt{3} * (1 * cos(2*15^o)) = sqrt{3} * cos(30^o) = sqrt{3} * frac{sqrt{3} }{2} = frac{3}{2} = 1.5$