Question

y'=x/y+y/x дифференциальное уравнение

Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Случай 1. Уравнение вида y′′=f(x)

Если дано уравнение y′′=f(x), то его порядок можно понизить введением новой функции p(x), такой, что y′=p(x). В результате мы получим дифференциальное уравнение первого порядка p′=f(x). Решая его, находим функцию p(x). Затем решаем второе уравнение y′=p(x) и получаем общее решение исходного уравнения.

Случай 2. Уравнение вида y′′=f(y)

Здесь правая часть уравнения зависит только от переменной y. Вводим новую функцию p(y), полагая y′=p(y). Тогда можно записать: y′′=ddx(y′)=dpdx=dpdydydx=dpdyp, и уравнение принимает вид: dpdyp=f(y). Решая его, находим функцию p(y). Затем находим решение уравнения y′=p(y), то есть функцию y(x).