Question

К числу прибавили его сумму цифр и получили 2020. Найдите все такие числа.

Помогите дам 20 баллов

Answer 1

Первая цифра искомого числа это 1 или 2.В случае если первая цифра 1,то максимальная сумма цифр будет у числа 1999=1+9+9+9=28. Значит минимальный год будет равен 2020-28=1992.

Перебираем:

1992+1+9+9+2=2013<20­20- не подходит

1993+1+9+9+3=2015

1994+1+9+9+4=2017

1995+1+9+9+5=2019

1996+1+9+9+6=2021 ( уже перебор).

Значит первая цифра в искомом числе-2.

Пусть следующие цифры в искомом числе а,в,с.Тогда:

100а+10в+с+а+в+с=18.­Отсюда следует а=0,тогда:

11в+2с=18.

Решение в целых числах возможно если в=0,а с=9.

Овет: число которое искали=2009

2009+2+0+0+9=2020.