Question

Решите Линейные дифференциальные уравнения.Задание 5.3​

Answer 1

$frac{dy}{dx} - frac{y}{sqrt x} - e^{2sqrt x} = 0\y' - frac{y}{sqrt x} = e^{2sqrt x}\u = e^{int-frac1{sqrt x}dx} = e^{-2sqrt x}\u' = -frac1{sqrt x}cdot e^{-2sqrt x} \ucdot y' - ucdotfrac{y}{sqrt x} = ucdot e^{2sqrt x}\e^{-2sqrt x}cdot y' - e^{-2sqrt x}cdot frac{y}{sqrt x} = e^{-2sqrt x}cdot e^{2sqrt x} = 1\left( ycdot e^{-2sqrt x}right)' = 1\ycdot e^{-2sqrt x} = int 1 ;dx = x$

$y = e^{2sqrt x}cdot x$