Question

Об’єм кулі зменшився у 64 рази. У скільки разів зменшилася площа її поверхні?

Answer 1

Из формулы $V=frac{4}{3}pi R^3$ следует, что объем шара прямо пропорционален кубу радиуса. Объем шара уменьшится в 64 раза, если в 64 раза уменьшить куб радиуса, т.е. сам радиус нужно уменьшить в 4 раза (так как $4^3=64$)

Из формулы $S=4pi R^2$ следует, что площадь поверхности шара прямо пропорциональна квадрату радиуса. Если радиус уменьшился в 4 раза, то площадь поверхности уменьшится в $4^2=16$ раз.

ОТВЕТ: в 16 раз.