Question

Помогите пожалуйста, очень нужно, никак не могу решить
$sqrt{ {x }^{2} - 3x - 88 } + sqrt{176 + 6x - 2 {x}^{2} } arc cos(x - 10) = 0$
​

Answer 1

$sqrt{ {x}^{2} - 3x - 88 } + sqrt{176 + 6x - 2 {x}^{2} } arccos(x - 10) = 0 \sqrt{ {x}^{2} - 3x - 88 } = - sqrt{176 + 6x - 2 {x}^{2} } arccos(x - 10) \ {sqrt{f(x)}≥0 : wedge : sqrt{g(x)}arccos(k(x))≥0} :forall : x in mathbb R$

Находим область определения функций:

${x}^{2} - 3x - 88 geqslant 0, \ 176 + 6x - 2 {x}^{2} geqslant 0, \ x - 10 in [ - 1;1];\ (x + 8)(x - 11) geqslant 0 ,\ - 2(x - 11)(x + 8) geqslant 0, \ x in [9;11]; \ (x + 8)(x - 11) geqslant 0 ,\ (x - 11)(x + 8) leqslant 0 , \ x in [9;11]; \ (x + 8)(x - 11) = 0 , \ x in [9;11]; \ x_{1} = - 8, \ x_{2} = 11, \ x in [9;11]; \ x = 11$

Так как в область определения входит лишь одно число, оно и является ответом.

Ответ: 11.

Answer 2

Спасибо большое)