Question

Исследуйте функцию и постройте её график:

y=2x^3-3x^2+1


План исследования функции:

1. Найти область определения D (f ) функции f (x).


2. Найти область значений E(f ) (если это возможно вначале, часто E (f) можно указать только по результатам исследования).


3. Исследовать функцию на четность.


4. Исследовать функцию на периодичность.


5. Найти точки пересечения с осью Ox (нули функции) и точки пересечения с осью Oy.


6. Найти асимптоты графика функции (горизонтальную, вертикальную, наклонную).


7. Исследовать функцию на монотонность и экстремум.


8. Исследовать график функции на выпуклость, вогнутость, перегиб.


9. Построить график функции.