ПОМОГИТЕ ! ПРОШУ !!!!
Синус и косинус острого угла, гипотенуза прямоугольного треугольника
CA = 48 см;
CB = 90 см.
AB =
см;
(дроби сокращай).
sin∢B=
;
cos∢B=
.
Ответы
Всем привет! :)
Решение:
Две стороны (катеты) прямоугольного треугольника уже даны. Прекрасно! Третью (т.е. гипотенузу AB) находим по теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух катетов этого треугольника:
AB² = CA² + CB²
Для удобства преобразуем выражение в следующий вид:
AB = √(CA² + CB²)
Подставим известные значения:
AB = √(48² + 90²) = √(2304 + 8100) = √10404 = 102 (см).
Угол B -- острый в прямоугольном треугольнике;
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sinB = AC/AB = 48/102
Сокращаем дробь на 6:
(48 : 6)/(102 : 6) = 8/17
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cosB = BC/AB = 90/102
Сокращаем на 6:
(90 : 6)/(102 : 6) = 15/17
Ответ: 102 см, 8/17, 15/17.
Надеюсь это поможет! :)