Question

1. В треугольнике ABC ∠A = 90°, BC = 25 см, AC = 15 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg B.
2. Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если AC = 8 см, tg A = 1
3. Найдите значение выражения cos2 42° + sin2 42° + sin2 30°.
4. В прямоугольной трапеции KDMT (DM || KT, ∠D = 90°) DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла T трапеции.
5. Высота NE треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE и PE. Найдите сторону NF, если EP = 8 см, NP = 17 см, ∠F = 60°.
6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и высотой трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.