Question

Срочно!!!
log_3(x+1)+log_9(x-1)-1=0

Answer 1

Ответ:

x=2

Пошаговое объяснение:

Напишем сначала ОДЗ:

$x+1>0\x-1>0\\x>1$

Продолжим решение:

$log_3(x+1)+log_9(x-1)-1=0\log_3(x+1)+dfrac{1}{2}log_3(x-1)-1=0\log_3((x+1)sqrt{x-1})=1\(x+1)sqrt{x-1}=3\(x^2+2x+1)(x-1)=9\x^3+x^2-x-10=0\x^3-2x^2+3x^2-6x+5x-10=0\x^2(x-2)+3x(x-2)+5(x-2)=0\(x-2)(x^2+3x+5)=0\x=2\x=varnothing$

Корень x=2 подходит по ОДЗ, поэтому является ответом.