Question

Шестиугольник АВСДЕГ вписан в окружность. Диагонали АД, ВЕ и СГ являются диаметрами этой окружности. Докажите, чтто площадь шестиугольника АВСДЕГ равна удвоенной площади треугольника АСЕ

Answer 1

S(AOC)=S(AOF)=S(COD) (равные основания, общие высоты)

S(COE)=S(COB)=S(EOF)

S(AOE)=S(AOB)=S(EOD)

Сложим, 2 S(ACE)=S(ABCDEF)

Answer 2

Не сразу догадаешь о каких равных основаниях и высотах идёт речь..

Answer 3

AO - медиана в FAC => S(AOC)=S(AOF)

Answer 4

Но почему это медиана? ;) Можно было просто на рисунке отметить равные отрезки. Конечно они все равны как радиусы, но решение очень сжатое