Question

Решить уравнение:
$log_24^{cos(x)}+sin(x)=sqrt{2}$

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$log_24^{cos(x)}+2sin(x)=sqrt{2}\2cos(x)+2sin(x)=sqrt{2}\sin(x)+cos(x)=dfrac{sqrt{2}}{2}\sqrt{2}left(sin(x)cosleft(dfrac{pi}{4}right)+sinleft(dfrac{pi}{4}right)cos(x)right)=dfrac{sqrt{2}}{2}\sinleft(x+dfrac{pi}{4}right)=dfrac{1}{2}\x=dfrac{23pi}{12}+2npi,; nin Z\x=dfrac{7pi}{12}+2npi,; nin Z$