Question

Решить уравнения:

    (2x)^5*(2x)^3*2

-----------------------=

       (4x)^3*8x^4

 

 

(5x)^7*(5x)^4*25

---------------------=

  (25x^2)^4*125x^2

Answer 1

$frac{(2x)^5cdot(2x)^3cdot2}{(4x)^3cdot8x^4}=frac{32x^{5}cdot8x^{3}cdot2}{64x^{3}cdot8x^{4}}=frac{2cdot32cdot8x^{(5+3)}}{64cdot8x^{(3+4)}}=frac{512x^{8}}{512x^{7}}=x$

 

 

$frac{(5x)^7cdot(5x)^4cdot25}{(25x^2)^4cdot125x^2}=frac{78125x^{7}cdot625x^{4}cdot25}{390625x^{8}cdot125x^2}=25x$

Answer 2

$frac{(2x)^5cdot(2x)^3cdot2}{(4x)^3cdot8x^4}=frac{2^{5+3+1}x^{5+3}}{2^{2cdot3+3}x^{3+4}}=frac{2^{9}x^{8}}{2^{9}x^{7}}=x^{8-7}=x$

$frac{(5x)^{7}cdot(5x)^{4}cdot25}{(25x^2)^{4}cdot125x^{2}}=frac{5^{7+4+2}x^{7+4}}{5^{2cdot4+3}x^{2cdot4+2}}=frac{5^{13}x^{11}}{5^{11}x^{10}}=5^{13-11}x^{11-10}=5^2x=25x$