Question

60б. Дано уравнение: (x−a)(x2−6x+8)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. _;
2. _;
3. _.
Чему равны корни квадратного уравнения?
x2−6x+8=0 (первым пиши меньший корень).
x1 = _;
x2 = _.

Answer 1

Решим квадратное уравнение:

х²-6х+8=0 по теореме Виетта

х1=2, х2=4.

а=0, а=3, а=6, т.к. именно эти числа образуют арифметическую прогрессию такую 0;2;4;..., такую 2;3;4;... или такую 2;4;6;...