Question

Помогите
Пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

1)х/3-у/2= -4

 х/2+у/4= -2

Нужно избавиться от дробного выражения, в первом уравнении общий множитель 6, во втором 4. Надписываем над числителями дополнительные множители:

2*х-3*у= 6*(-4)

2*х+у=4*(-2)

2х-3у= -24

2х+у= -8

Выразим у через х во втором уравнении и подставим выражение во второе и вычислим х:

у= -8-2х

2х-3(-8-2х)= -24

2х+24+6х= -24

8х= -24-24

8х= -48

х= -6

у= -8-2*(-6)= -8+12=4

у=4

Решение системы уравнений  х= -6

                                                      у=4

2)а/6-2b=6

-3а+b/2= -37

Умножим все части первого уравнения на 6, а второго на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

а-12b=36

-6а+b= -74

Выразим а через b в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим b:

a=12b+36

-6(12b+36)+b= -74

-72b-216+b= -74

-71b= -74+216

-71b=142

b= -2

a=12*(-2)+36= -24+36=12

Решение системы уравнений  а=12

                                                     b= -2

3)2m/5+n=1

m/10-7n/6=4

Нужно избавиться от дробного выражения, в первом уравнении общий множитель 15, во втором 30, надписываем над числителями дополнительные множители:

3*2m+5*n=15*1

3*m-5*7n=30*4

6m+5n=15

3m-35n=120

Умножим все части второго уравнения на -2, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

После умножения:

6m+5n=15

-6m+70n= -240

Складываем уравнения:

6m-6m+5n+70n=15-240

75n= -225

n = -3

Теперь подставляем вычисленное значение n в любое из двух уравнений системы и вычисляем m:

6m+5*(-3)=15

6m-15=15

6m=30

m=5

Решение системы уравнений  m=5

                                                     n= -3

4)7х-3у/5= -4

  х+2у/5= -3

Избавляемся от дробного выражения, умножаем все части и первого и второго уравнения на 5:

35х-3у= -20

5х+2у= -15

Умножим второе уравнение на -7, чтобы решить систему методом алгебраического сложения:

35х-3у= -20

-35х-14у=105

Складываем уравнения:

35х-35х-3у-14у=105-20

-17у=85

у= -5

Теперь подставляем вычисленное значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

5х+2(-5)= -15

5х-10= -15

5х= -15+10

5х= -5

х= -1

Решение системы уравнений  х= -1

                                                      у= -5