Question

Два измерительных прибора работают независимо. Вероятность выхода из строя первого прибора равна 0,3,
а вероятность выхода из строя второго прибора равна
0,4. Найдите вероятность того, что:
1) оба прибора выйдут из строя;
2) хотя бы один из приборов выйдет из строя;
3) ни один из приборов не выйдет из строя.

Answer 1

Пусть событие А - выход из строя первого прибора, а В - выход из строя второго прибора. 1)Выход из строя обоих приборов - это произведение независимых событий А и В. Р(АВ)=Р(А)*Р(В)=0.3*0.4=0.12 2)Выход из строя хотя бы одного прибора - это сумма событий А и В. Имеем: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)=0.3+0.4-0.12=0.58 3)Если ни один приборов из строя не вышел, значит, сумма событий А + В не произошла. Нам необходимо найти вероятность событий, противоположного событию А + В. Р(А+В черта над всей скобкой)=1-Р(А+В)=1-0.58=0.42