Question

решить по теореме виета x2+2x-9=0

Answer 1

$x^2+2x-9=0\\x_1+x_2=-b;Rightarrow; x_1+x_2=-2\x_1cdot x_2=c;Rightarrow;x_1cdot x_2=-9$

И здесь начинается ступор. Дело в том, что корни этого квадратного уравнения будут не натуральными числами. Теорема Виета подходит только тогда, когда корни уравнения - целые числа. Попробую решить данное уравнение через Дискриминант.

$x^{2} +2x - 9 = 0 \\ D = b^2-4ac=2^{2} - 4cdot1cdot(-9)= 4-(-36)=4+36=40$

$40 > 0 ; Rightarrow$ 2 корня.

$sqrt{40}=sqrt{4cdot10}=2sqrt{10}\\x_{1,2}=dfrac{-bunderline+sqrt{D}}{2a}\\x_1=dfrac{-2+2sqrt{10}}{2}= -1+sqrt{10}\\x_2=dfrac{-2-2sqrt{10}}{2}=-1-sqrt{10}$

Ответ: $x_1= -1+sqrt{10};;;;;x_2=-1-sqrt{10}$

Как видим, такие ответы с помощью Теоремы Виета представить невозможно.