Question

1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры, и, помня лишь, что эти цифры различные, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
2. На искусственном спутнике Земли установлено 3 различных прибора для измерения одной и той же величины. Для первого вероятность его безотказной работы в течение месяца равна 0,9; для второго — 0,8; для третьего — 0,7. Определить вероятности следующих событий: А — все приборы выйдут из строя в течение месяца; В — ровно два прибора выйдут из строя; С — хотя бы один прибор не выйдет из строя.
3. С первого станка на сборку поступает 40%, с второго – 30%, с третьего – 20%, с четвёртого 10% всех деталей. Среди деталей первого станка 0,1% бракованных , второго – 0,2%, третьего – 0,25%. четвёртого – 0,5%. Какова вероятность того, что на сборку поступила небракованная деталь?
4. Вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартна, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 5 деталей не менее 4 стандартных.