Question

Дана арифметическая прогрессия 20; 15; 10…
Найти первый отрицательный член прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 20; 15; 10...

Здесь первый член арифметической прогрессии равен а₁=20 ;

a₂=15; a₃=10 ....

Разница арифметической прогрессии d=a₂-a₁= 15-20= -5.

Первый отрицательный член прогрессии должен быть меньше 0.

Значит должно выполняться условие: aₙ< 0;

aₙ=a₁ + d(n-1) ,

Имеем неравенство: a₁ + d(n-1) < 0 ;

20 - 5×(n-1) < 0 ;

20- 5n + 5 < 0;

-5n + 25 < 0 ;

-5n < -25 ;

5n > 25;

n > 25/5;

n > 5.

Значит каждый член прогрессии начиная с 6-го будет отрицательным.

а₆=а₁+d(n-1) = 20 - 5 ×(6-1) = 20 - 5×5 = 20 - 25 = -5.

Ответ: первый отрицательный член прогрессии равен  -5.