Question

Решите неравенство sinx*cosx>√3/4

Answer 1

Ответ:

$frac{pi}{12} + pi : n < x < frac{5pi}{12} + pi : n$

n принадлежит Z

Объяснение:

$sinx times cosx > frac{ sqrt{3}}{4}$

обе части неравенства умножим на 2, получим:

$2 times sinx times cosx > 2 times frac{ sqrt{3}}{4}$

$sin(2 times x) > frac{ sqrt{3} }{2}$

простейшие тригонометрическое неравенство

$frac{pi}{6} + 2pi : n < 2x < frac{5pi}{6} + 2pi : n$

обе части двойного неравенства разделить на 2, получим:

$frac{pi}{12} + pi : n < x < frac{5pi}{12} + pi : n$

n принадлежит Z