Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

Ответ:

1)x=-4.5; y=-6; 2)x=-7; y=-4

Объяснение:

left { {{xy-6x+7y-42=0} atop {frac{y+4}{x+y+11}=4}} right.\

Выразим y во втором уравнении.

{frac{y+4}{x+y+11}=4}}

y+4=-4(x+y+11) -перенесли x+y+11 в числитель правой части

y+4=-4x-4y-44 -разложили множители

5y=-4x-48

y=-(0.8x+9.6) -разделили на 5

Перейдем к первому уравнению. В нем мы заменим все y на значение, которое у нас сейчас получилось (0.8x+9.6)

x(0.8x+9.6)-6x+7(0.8x+9.6)-42=0

Теперь сокращаем:

0.8x^{2}+9.6x-6x+5.6x+67.2-42=0

0.8x^{2}+9.2x+25.2=0 Квадр. уравнение

d=b^{2}-4ac=9.2^{2}-4*0.8*25.2=4

x_{1,2}={frac{-b+sqrt{d}}{2a}}={frac{-9.2±sqrt{4}}{2*0.8}}={frac{-9.2±2}{1.6}}

x_{1}={frac{-9.2+2}{1.6}}={frac{-7.2}{1.6}}=-4.5

x_{2}={frac{-9.2-2}{1.6}}={frac{-11.2}{1.6}}=-7

y=-(0.8x+9.6)

y_{1}=-(-0.8*4.5+9.6)=-6

y_{2}=-(-0.8*7+9.6)-4

Ответы: 1)x=-4.5; y=-6; 2)x=-7; y=-4