Question

Реши квадратное уравнение 4(2x−22)2−6(2x−22)+2=0

(первым вводи больший корень):
x1 =
; x2 =
.

Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Разложение на множители
Раскрытие скобок
Метод введения новой переменной
Вынесение за скобку

Answer 1

Ответ:

$4(2x - 22)^{2} - 6(2x - 22) + 2 = 0\\4*2(x - 11)^2 - 6*2(x - 11) + 2 = 0\\8(x - 11)^2 - 12(x - 11) + 2 = 0\\8(x^2 - 22x + 121) - (12x - 132) + 2 = 0\\8x^2 - 176x + 968 - 12x + 132 + 2 = 0\\8x^2 - 188x + 1102 = 0\\4x^2 - 94x + 551 = 0\\D = b^2 - 4ac \\D = 8836 - 8816 = 20\\\sqrt{D} =sqrt{20} = 2sqrt{5} \\x_{1} = frac{94 + 2sqrt{5} }{8} = frac{2(47 + 2sqrt{5} }{8} = frac{47 + sqrt{5} }{4} \\x_{2} = frac{47 - sqrt{5} }{4}$