Question

1. Гранями выпуклого многогранника являются только
четырехугольники. Сколько у него вершин и граней, если число
ребер равно 12? Нарисуйте такой многогранник.
2.
2. В каждой вершине выпуклого многогранника сходится по четыре
ребра. Сколько он имеет вершин и граней, если число равно
12? Нарисуйте такой многогранник.
3.
3. Гранями многогранника являются двенадцать правильных
пятиугольников, и в каждой вершине сходится три ребра. Сколько у
него вершин и ребер? Приведите пример такого многогранника.
4. Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдется
треугольная, четырехугольная или пятиугольная грань.
5. Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдется
трехгранный, четырехгранный или пятигранный угол.
6. Можно ли четыре домика соединить непересекающимися
дорожками с четырьмя колодцами так, чтобы каждый домик был
соединен с тремя колодцами и каждый колос_ с тремя
домиками?​