Question

Из 29 студентов группы 18 человек не пожелали принять участие ни в
одной из олимпиад: математической, физической, в олимпиаде по
информатике. В олимпиаде по математике участвовало 8 студентов, по
физике – 4, по информатике – 4. Только в математической – 3, только в
физической – 1, только в олимпиаде по информатике – 2. Во всех трех
олимпиадах не принял участие никто. Могли ли проходить в одно время
олимпиады по математике и информатике? Олимпиады по информатике и
физике?