Question

Знайти критичні точки функції у=х⁴-4х³+4х²-3

Answer 1

Критические точки - точки, в которых производная $y'$ равна 0 или не существует

$y=x^4-4x^3+4x^2-3;\\y'=4x^3-12x^2+8x=0;\\4x^3-12x^2+8x=0\\4x(x^2-3x+2)=0;\\4x(x-1)(x-2)=0Rightarrow x_1=0, x_2=1, x_3=2.$

ОТВЕТ: 0; 1; 2