Question

1) У прямокутному трикутнику периметр і гіпотенуза відповідно дорівнюють 30 см і 13 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, і радіус кола, вписаного в трикутник.

2) Коло вписане у трикутник ABC дотикається до сторін АВ, ВС, СА у точках D, P і М відповідно. Відомо, що кут BAC = 70 градусів. Знайдіть кут MPD.

3) На стороні АС трикутника АВС позначили точку К так, що кут АКВ = 80 градусів. Відомо, що центр вписаного кола трикутника АКВ збігається із центром описаного кола трикутника АВС. Знайдіть кути трикутника АВС.