Question

найдите расстояние между точками пересечения параболы y=x²+x-6 с осью абсцисс.​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

расстояние равно модулю  разности корней уравнения  x^2+x-6=0.

По теореме Виета корни  равны 2 и (-3).

Разность равна 5.

Answer 2

Ответ: Чтобы построить график функции: $y=x^{2} + x - 6$ нужно выделить из квадратного трехчлена квадрат двучлена, т.е. привести данную функцию к виду: $y=a(x+p)^{2} + q$

Выделение квадрата двучлена:

$x^{2} + x - 6 = x^{2} + 2*0,5*x + (0,5)^{2} - 6,25 = (x + 0,5)^{2} - 6,25$

Выделение квадрата двучлена с помощью формул

Преобразование:

$y=x^{2} + x - 6 = (x+0,5)^{2} - 6,25$ Т.о. чтобы построить график функции

$y=x^{2} + x - 6$ нужно:

1) Построить график функции: $y=x^{2}$

2) Выполнить параллельный перенос графика, при котором вершина параболы переходит в точку $(-0,5; -6,25)$.