Question

Знайдіть центральний кут правильного многокутника, кут якого дорівнює 150.
Скільки сторін має цей многокутник? С рисунком пожалуйтса и полным обьяснением

Answer 1

Ответ: 30°, 12-угольник

Пошаговое объяснение:

Вспомним, что любой многоугольник можно разделить на множество треугольников. Так как в нашем случае многоугольник правильный, то эти треугольники будут равнобедренными. Мы знаем, что данный угол многоугольника (150°) равен сумме углов при основании. Значит легко определим центральный угол многоугольника:

• 180 - 150 = 30°

Чтобы определить количество сторон у такого многоугольника просто разделим 360 на 30, фактически просто посчитаем количество треугольников, на которые мы поделили многоугольник.

• 360 / 30 = 12 углов