Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2−5x+6 и y=x−2

Answer 1

Ответ:

y=x²-5x-6      y=0

x²-5x-6=0   D=49    √D=7

x₁=-1      x₂=6

S=₋₁∫⁶(0-(x²-5x-6)dx=₋₁⁶∫(6+5x-x²)dx=(6x+5x²/2-x³/3) ₋₁|⁶=

=6*6+5*6²/2-6³/3-(6*(-1)+5*(-1)²/2-(-1)³/3)=36+90-72-(-6+5/2+1/3)=

=54-(-7/2+1/3)=54-(3¹/₆)=54+3¹/₆=57¹/₆.

Ответ: S≈57,1667 кв. ед.

Пошаговое объяснение: