Question

Решите задачу с таблице пожалуйста. Лодка проплыла 18 км против течения реки и 40 км по течению, затратив на весь путь 7 ч. Какова скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения, тогда скорость лодки по течению равна (8+х) км/ч, а против течения (8-х) км/ч. Всего лодка прошла 18 км против течения и 40 км по течению, затратив 7 часов

СРУ(составим и решим уравнение)

$frac{18}{8-x } +frac{40}{8+x} =7\frac{18(8+x)+40(8-x)}{(8-x)(8+x)} =frac{7(8-x)(8+x)}{(8-x)(8+x)} \left { {{18(8+x)+40(8-x)=7(8-x)(8+x)} atop {(8-x)(8+x)neq 0}} right. \18(8+x)+40(8-x)=7(8-x)(8+x)\144+18x+320-40x=448-7x^2\7x^2-22x+16=0\D=(-22)^2-4*7*16=36=6^2\x_1=frac{22+6}{2*7} =1\x_2=frac{22-6}{2*7}= frac{16}{28} =frac{4}{7}\(8-x)(8+x)neq 0\x_1neq 8;x_2neq -8$

$\left { {{left { {{x_1=1} atop {x_2=frac{4}{7} }} right. } atop {left { {{x_1neq 8} atop {x_2neq -8}} right. }} right.$

Проверяем, какой из корней уравнения рам подходит

$frac{18}{8-1} +frac{40}{8+1}$≈7

$frac{18}{frac{52}{7} } +frac{40}{frac{60}{7} }$≈5

Значит скорость течения реки равна 1км/ч

Answer 2

х км/ч - скорость течения,  скорость лодки по течению  (8+х) км/ч, а против течения (8-х) км/ч.весь путь составляет 18 км против течения и 40 км по течению, на весь путь ушло 7 часов

согласно условия уравнение 40/(х+8)+18/(8-х)=7

40*(8-х)+18*(8+х)=7*(64-х²)

320-40х+144+18х=7*(64-х²)

464-448-22х+7х²=0

7х²-22х+16=0

х=(11*±√(121-112))/7=(11±3)/7

х=1 1/7

х=2

Скорость течения 2 км/ч или 1 1/7 км/ч

Answer 3

z cdj. e;t pfvtnbk

Answer 4

я свою уже заметил