Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 5,7 см, длина боковой стороны — 11,4 см.
Определи углы этого треугольника.

Answer 1

Рассмотрим ∆ АВD:

1) угол BDA=90°, значит, ∆ прямоугольный

2) ВD×2=AB

5,7×2=11,4

Значит, угол А = 30°, т.к. в прямоугольном треугольнике против катета, равного половине гипотенузы лежит угол в 30°.

Т.к. ∆ АВС- равнобедренный, то угол А= угол С=30°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. уголВ=180°-30°×2=120°

Ответ: 30°, 30°, 120°