Question

1. К Мише пришли гости: Саша, Леша, Петя, Коля, Аркаша. Торт разрезали на 6 кусков. а) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта? б) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Миша уже выбрал себе кусочек? в) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши?
2. Из 16 дежурных надо выбрать трех для столовой. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали олимпийских игр по теннису, если в этих играх участвовало 15 стран.
4. Петя подбрасывает игральный кубик. Найдите вероятность того, что у него выпадет: а) четыре очка; б) четное число очков; в) число очков меньше четырех; г) число очков не меньше трех.
5. В урне 5 красных и 3 белых шара. Найти вероятность того, что наугад вытащенный шар будет белым. Найдите вероятность, что первый вытащенный шар - красный, а второй вытащенный шар - белый.
6. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность промаха первого равна 0,3; вероятность промаха второго – 0,15. Найти вероятности того, что: а) Первый стрелок попадет, а второй промахнется; б) Оба стрелка промахнутся; в) Цель будет поражена дважды; г) Цель будет поражена ровно один раз.
7. Из колоды (36 карт) случайным образов вытаскивают 6 карт. Найти вероятность того, что "шестерка пик" не попалась.