Question

Диагонали выпуклого четырёхугольника A B C D пересекаются в точке O . X — такая точка на диагонали A C , что :=1:2 C X : X A = 1 : 2 . Известно, что :=1:1 A O : O C = 1 : 1 , :=1:3 B O : O D = 1 : 3 . В точке B находится масса 9 9 , в точке A — масса 24 24 . Какие массы нужно поместить в точки C и D , чтобы центр масс полученной системы попал в точку X ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 

Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 см