Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома:
k²+5z+9z²​

Answer 1

$k^2+5z+9z^2=k^2+5z+(3z)^2\\\k^2+5z+(3z)^2=a^2+2ab+b^2; ; Rightarrow ; ; ; b=3z; ; ,; ; 2ab=5z; ; ,; ; a^2=k^2\\\2ab=2cdot acdot 3z; ; to ; ; ; 2cdot acdot 3z=5z; ; ; to ; ; ; a=frac{5z}{2cdot 3z}=frac{5}{6}; ; ; to ; ; k=frac{5}{6}\\\frac{25}{36}+5z+9z^2=Big(frac{5}{6}+3zBig)^2\\boxed {; k^2=frac{25}{36}; }$