Question

Решите уравнение $(sin x + cos x)^2 = 1 + cos x$
В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Answer 1

$( sin(x) + cos(x) ) {}^{2} = 1 + sin(2x)$
Тогда:
$sin(2x) = cos(x)$

Что равносильно совокупности:
$cos(x) = 0$
$sin(x) = frac{1}{2}$
Тогда:
$x = frac{pi}{2} + pi times k$
$x = frac{pi}{6} + 2pi times k$
$x = frac{5pi}{6} + 2pi times k$, где k принадлежит множеству целых чисел.
Тогда ответ на поставленный вопрос: 30°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.