Question

Найдите корень уравнения и запишите в ответе наибольший отрицательный корень.
$cosfrac{pi x}{6} = frac{sqrt{3} }{2}$

Answer 1

$cos( frac{pi x}{6} ) = frac{ sqrt{3} }{2}$

$(1) : frac{pi x }{6} = frac{pi}{6} + 2pi n$

Домножим на 6 и поделим на π:

$(1) : x = 1 + 12n$

Дополню, что n принадлежит только целым числам (-1, 4, 36, 0 и т.д.)

$(2) : frac{pi x}{6} = - frac{pi}{6} + 2pi k$

Все то же самое: домножить на 6, поделить на π:

$(2) : x = - 1 + 12k$

k также принадлежит только целым числам.

Из (1) видно, что наибольшее отрицательное – -11 (n = -1), а в (2) видно, что наибольшее отрицательное – -1 (k = 0)

Самое наибольшее – -1 (n = 0).

Соответственно, выбираем из них уже самый наибольший корень, т.е. -1.

Ответ: -1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.