Question

Решите уравнение (х2+х+1)2-3х2-3х-1=0

Answer 1

(х²+х+1)²-3х²-3х-1=0

(х²+х+1)²-3(х²+х+1)=0

(х²+х+1)⇒у

у²-3у=0

у(у-3)=0        у₁=0       у₂=3

х²+х+1=0     D=1-4=-3 <0 нет решений

х²+х+1=3      х²+х-2=0       D=1+8=3²

х₁=(-1+3)/2=1        х₂=(-1-3)/2=-2