Question

Помогите с комбинаторикой
1. На десяти картках записані цифри 0,1,2,3,…,9 (на кожній картці – по
одній цифрі). Беруть чотири картки і складають із цифр, записаних на них,
чотирицифрове число. Скільки різних чотирицифрових чисел можна
отримати таким чином?

2. Із групи, до складу якої входять 7 хлопчиків і 4 дівчини, треба
сформувати команду з 6 чоловік так, щоб вона мала не менше двох дівчат.
Скільки існує способів формування такої команди?

3. На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі:
тренер, його помічник, 2 асистенти, 20 футболістів, лікар і 2 масажисти.
Тренерський склад може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти – з 25
спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з
п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

4. 3 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 утворюють різні п'ятицифрові числа, що не
мають однакових цифр. Визначити кількість чисел, у яких зустрічаються
цифри 6 та 8 одночасно.

5. Скільки шестицифрових чисел можна утворити з дев’яти цифр
1,2,3,4,5,6,7,8,9?

6. Скільки слів можна отримати, якщо переставляти букви у слові
“мисливство”?

7. Скільки наборів з 10 тістечок можна скласти, якщо у продажу є їх 6
сортів?