Question

Пожалуйста подробное решение и рисунок, плачу много мне срочно

В прямоугольном треугольнике АFС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°. Сторона АF = 48 см. Найдите сторону АС, если известно, что точка К лежит между F и Н.

Answer 1

Ответ:

АН = 12 см.

Объяснение:

√АСК = 45° (СК - биссектриса прямого угла).

√АСН = √АСК - √НСК = 45° -15° = 30°.

В прямоугольном треугольнике АСН катет АН лежит против угла 30°, значит АС = 2·АН.

По свойству прямоугольного треугольника:

АС² = AF·AH  =>  4AH² = 48·AH  => АН = 12 см.