Question

Решите уравнение:
2x^3+2x^2-3x-1=0

Answer 1

Ответ:

$dfrac{-2pmsqrt{2}}{2};; 1$

Объяснение:

$2x^3+2x^2-3x-1=0\2x^3-2x^2+4x^2-4x+x-1=0\2x^2(x-1)+4x(x-1)+(x-1)=0\(x-1)(2x^2+4x+1)=0$

Произведение равно 0, если хотя бы 1 из множителей равен 0.

Тогда получим:

$x-1=0\x=1\\2x^2+4x+1=0\sqrt{dfrac{D}{4}}=sqrt{4-2}sqrt{2}\x_{1,2}=dfrac{-2pmsqrt{2}}{2}$