Question

Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 6 км/ч, необходимо времени на 50 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру.

Найди приближённую длину круговой дороги вокруг поля, используй значение π≈3,14.

(Округли ответ и промежуточные вычисление до десятых.)

Длина дороги приблизительно равна
километрам.

Answer 1

Пусть D  км - это диаметр круговой дороги, тогда

πD км - длинa круговой дороги вокруг поля;

(πD)/6  час - время, за которое можно обойти поле по круговой дороге;

D/6 час - время, за которое можно перейти поле по диаметру.

По условию времени на обход поля по кругу надо на 50 минут больше,  чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру.

Учитывая, что

50 мин. = 5/6 часа

получаем уравнение:

$frac{ pi D }{6}-frac{D}{6}=frac{5}{6}$

$pi D -D=5$

$D*(pi -1)=5$

$D=frac{5}{pi-1}$

$D=frac{5}{3,14-1}=frac{5}{2,14}=2,3$

$D$ ≈ $2,3$

$pi D=frac{5pi }{pi-1}=frac{5*3,14}{3,14-1}=frac{15,70}{2,14}=7,3$

$D$ ≈ 2,3 км  - диаметр .

Длина дороги приблизительно равна   7,3 километрам.