Question

Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 400см2;
стороны основания равны 12см и 16см. Вычисли объём.

Answer 1

Решение:

Найдём диагональ, чтобы затем найти высоту данной фигуры, поскольку объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.

$sqrt{DA^2+DC^2}=sqrt{12^2+16^2}=sqrt{144+256}=sqrt{400}=20$ (см).

Теперь, исходя из первого объяснения, найдём высоту данной фигуры для того, чтобы выполнялись формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

$DD_1=cfrac{400}{20}=20$ (см).

Теперь, следуя формуле, найдём объём прямоугольного параллелепипеда.

$V=DA cdot DC cdot DD_1=12 cdot 16 cdot 20=3840$ (см³).

Ответ:   $boxed{bf 3840}$ (см³).