Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 56°, величина угла ∡ ABC = 72°.
Определи угол ∡ AOB.

Answer 1

Ответ:

Определим величину угла АСВ треугольника АВС.

Угол АСВ = 180 – ВАС – АВС = 180 – 78 – 65 = 370.

Рассмотрим четырехугольник В1ОА1С, у которого угол В1СА1 = 370, углы СВ1О и СА1О прямые, так как ОВ1 и ОА1 высоты. Тогда угол А1ОВ1 = 360 – В1СА1 – СВ1О – СА1О = 360 – 37 – 90 – 90 = 1430.

Угол АОВ = А1ОВ1 как вертикальные углы при пересечении прямых ВВ1 и АА1.

АОВ = 1430.

Ответ: Угол АОВ = 1430.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

∠ВAE =180-∠AEB-∠B=180-74-90=16°,  

∠C=180-∠A-∠B=180-74-60=46°

∠DBE=90-∠C=90-46=44°

∠ABO=74-∠DBE=30°

∠ AOB=180°-(∠BAE+∠ABO)=180-(16+30)=134°

Объяснение: