Question

1)2x^2+|x|-3x=0
2)x^2-|x-5|=5
Помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

1) х может принимать, как положительные, так и отрицательные значения. Нужно рассмотреть оба варианта.

1.1) х положительный.

2х^2 + x - 3x = 0

2х^2 - 2x = 0

2х(х - 1) = 0

х1 = 0, х2 = 1

1.2) х отрицательный.

2х^2 - x - 3x = 0

2х^2 - 4x = 0

2х(х - 2) = 0

х1 = 0, х2 = 2

2) х-5 может принимать, как положительные, так и отрицательные значения.

2.1) х-5 положительный.

x^2 - x - 5 = 5

x^2 - x - 10 = 0

Дискриминант тут не очень удобный, к сожалению.

D = 1 + 40 = 41

x1 = (1 - корень41)/2

x2 = (1 + корень41)/2

2.2) х-5 отрицательный.

x^2 - (-(x - 5)) = 5

x^2 - (-x + 5) = 5

x^2 + x - 5 = 5

x^2 + x - 10 = 0

D = -1 + 40 = 39

x1 = (-1 - корень39)/2

x2 = (-1 + корень39)/2