Question

Обчисліть довжину діагоналі AC паралелограма ABCD, якщо A(2;-6;2), B(-4;8;2), D(0;-12;0).

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

здравствуйте! пожалуйста, помогите с задачами по геометрии, если у Вас есть время, очень нужна помощь.. заранее большое спасибо! (https://znanija.com/task/35103447, https://znanija.com/task/35103480, https://znanija.com/task/35103515)

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/35068679#readmore

Answer 3

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам .

То есть можно найти координаты середины диагонали BD - точки О, а затем длину отрезка АО, являющегося половиной диагонали АС.

Удвоив длину отрезка АО, найдём длину диагонали АС.

$A(2,-6,2); ,; B(-4,8,2); ,; D(0,-12,0)\\x_{O}=frac{x_{B}+x_{D}}{2}=frac{-4+0}{2}=-2; ,; ; y_{O}=dfrac{y_{B}+y_{D}}{2}=dfrac{8-12}{2}=-2; ,\\\z_{O}=dfrac{z_{B}+z_{D}}{2}=frac{2+0}{2}=1; ; ; Rightarrow ; ; ; underline {; O(-2,-2,1); }\\\AO=sqrt{(x_{O}-x_{A})^2+(y_{O}-y_{A})^2+(z_{O}-z_{A})^2}\\AO=sqrt{(-2-2)^2+(-2+6)^2+(1-2)^2}=sqrt{33}\\AC=2sqrt{33}$