Question

В классе 15 учащихся, из них 8 увлекаются спортом. Найдите вероятность того, что из четырёх выбранных наугад учащихся трое- спортсмены?

Answer 1

Ответ:

0,29

Объяснение:

Количество способов выбрать 4х учеников из 15 определяется по формуле сочетаний С(n, k)=n! / k!*(n-k)! :

C(15, 4)=15! / (15-4)!*4! = 1365 - способов выбрать 4х учащихся из 15;

выбрать 3х спортсменов из 8 можно С(8, 3) способами, при этом 1 из 4х должен не быть спортсменом, его можно выбрать С(7,1) способами. Число событий благоприятствующих выбору 3х спортсменов из 4х равно С(8,3)*С(7,1):

C(8,3)=8! / 5!*3! = 56 ; C(7,1)=7! / 6!*1! = 7 ; С(8,3)*С(7,1)=56*7=392 ; P=392/1365=56/195=0,29